Tietotori – Osallistu ja vaikuta

Re: Käytäntöä ja matikkaa


	Raija Patrikainen kirjoittaa: On 10 metriä halkaisijaltaan oleva ympyrä. Näin maalla kun ollaan, olisi tarkoitus syöttää lehmälle vain tasan puolet ruohoa ympyrän pinta-alasta. Kuinka pitkä riimu pitää lehmälle laittaa, että se saa syötyä puolet alasta? Riimu pitää kiinnittää olemassa olevan ympyrän kehälle. Tein tuosta kuvan, ehkä se voi auttaa jotakuta ratkaisemaan ongelman. Keltainen ympyrä (ja vihreä osa) on kehä Vihreä osa keltaisesta ympyrästä on se osa, jossa lehmä voi syödä (huom! kuva ei vastaa täysin todellisuutta). Sininen alue on vain avuksi, oikeasti sitä ei ole olemassa. Lehmän riimu sidotaan siis kiinni pisteesee P, ja tarkoituksena olisi siis saada vihreä alue, sellaiseksi, että lehmä pääsee käsiksi puoleen pinta-alaan. Koko pinta-ala on (A=25π ≈ 78,5 m^2). Täten vihreän osan pinta-ala tulisi olla 12,5π ≈ 39,25 m^2. Itse en valitettavasti osaa määritellä linjaa PQ niin, että pinta-alasta tulisi oikean kokoinen. Tämä johtuu siitä, että sinisestä ympyrästä ei ole mitään tietoja, vaan se pitää määritellä pinta alan mukaan ja tästä syntyy ongelma, kun on vaikeata määritellä koko sille osalle vihreätä aluetta, joka jää linjan PQ oikealle puolelle. Kerroin tästä ongelmasta muutamille kavereille (mm. yksi oikea matikkanero, joka lupasi miettiä tätä). Itse en ole matemaatikko, enkä ymmärrä näistä. Eräät viisaat pohdiskelevat kyseistä ongelmaa. Tuli vain mieleen, että eikö olisi helpompaa laittaa liukuhihna, joka menisi tangenttina pisteen P läpi, ja siihen 5 m:n naru? Tai miten olisi purkaa kehä, ja tehdä siitä paremman muotoinen? Jocke